OpenAI: скандал вокруг решения Навье — Стокса

По данным OpenAI, над доказательством параллельно работали около 10 000 ИИ-агентов, а сама идея опирается на более раннюю работу Теренса Тао 2014 года о «взрыве» для усреднённой версии уравнений.

Автор: Michael Kokin ·

8 сентября OpenAI заявила: её экспериментальный ИИ нашёл решение задачи Навье — Стокса — одной из знаменитых «задач тысячелетия». Компания опубликовала доказательство. Но обсуждают теперь не только математику, а ещё и возможное использование чужих идей.

Что за уравнения и почему они важны?

Уравнения Навье — Стокса описывают движение жидкостей и газов: как течёт вода, движется воздух, закручиваются вихри.

Это математические правила движения. Но знать правила — ещё не значит понимать всё, что по ним может произойти. Именно здесь и спряталась задача.

За что обещали миллион долларов?

Институт Клэя предложил миллион за ответ на вопрос: может ли математическое описание движения жидкости «сломаться», даже если в начале всё было в порядке?

Условия задачи предусматривают два пути:

1. Доказать, что при допустимых начальных данных и без внешнего воздействия решение всегда остаётся гладким — без математических разрывов и бесконечностей.
2. Найти хотя бы один допустимый сценарий, в котором за конечное время возникает математический «взрыв». Здесь правила разрешают специально подобранную, но гладкую внешнюю силу.

Важно: «гладко» — не значит «спокойно, без водоворотов». Речь о математических свойствах, а не о красивой поверхности воды.

Что именно нашёл ИИ?

Судя по опубликованной работе, система нашла второй вариант.

В модели жидкость сначала неподвижна. Затем на неё действует специально подобранная внешняя сила — без скачков и бесконечностей.

Возникает вихрь. Область самого интенсивного движения сжимается, а скорость внутри неё растёт без ограничений. Причём за конечное время, а не «когда-нибудь через вечность». Общая энергия при этом остаётся конечной.

Это и называют *blowup* — математическим «взрывом». И речь не о красивой компьютерной симуляции: OpenAI представила математическое доказательство такого сценария.

Настоящая вода от этого не научится двигаться с бесконечной скоростью. Такой результат показывает предел математической модели, а не открывает способ взорвать Вселенную в раковине.

Как ИИ дошёл до решения?

Не на пустом месте. Математики давно исследовали подобные сценарии. Например, Теренс Тао (математик, лауреат Филдсовской медали) доказал возможность «взрыва» для изменённой версии уравнений ещё в 2014 году. Но это ещё не было решением исходной задачи.

По данным OpenAI, в группе, нашедшей решение, работали около 10 000 ИИ-агентов — программ, которые параллельно исследовали задачу и обменивались результатами.

От запуска первых агентов до решения прошло примерно 88 часов. Это не «задали вопрос обычному ChatGPT и получили ответ», а большой вычислительный проект.

А откуда история про кражу?

Два математика — Тристан Бакмастер и Левент Альпёге — работали над близкими задачами движения жидкости. У них были собственные результаты, но не то же самое доказательство Навье — Стокса, которое представила OpenAI.

Бакмастер выразил подозрение: не могли ли их неопубликованные наработки, включая материалы в Codex, помочь компании?

OpenAI отрицает, что её сотрудники или агенты получали доступ к этим работам до публикации. Но компания не исключает, что обезличенные данные от использования её продуктов могли участвовать в улучшении моделей.

Подозрение — серьёзное. Но это ещё не доказательство схемы «подсмотрели черновики и украли открытие».

Что в итоге?

Доказательство опубликовано, включая версию для компьютерной проверки. Но публикация, независимая проверка и официальное признание — разные вещи.

По правилам премии Клэя, нужны публикация в подходящем научном издании, минимум два года после неё и признание математическим сообществом. Сама OpenAI на миллион не претендует.

А самый неудобный вопрос здесь такой: насколько спокойно ты можешь обсуждать открытие с ИИ, если компания, которой принадлежит этот инструмент, сама участвует в научной гонке?